Ta zlodějská havěť může dostávat instrukce z netu a přistupovat k Tvému účtu ze stejné IP adresy, kterou máš ty. Musela by sis ověřit i časy přihlášení a "useragent", ale pokud je útočník trochu chytrej, stejně nepoznáš nic.
Můžeš dát příklad toho odchozího spamu? Teoreticky se může jednat o to, že si někdo půjčil tvoji adresu a "vydává se za odesilatele" tj. nemá přístup ke schránce, ale to by ti spíš nepostihlo ten druhej účet. Also:
Gmail security checklist.